Des outils de rhéométrie classique, un rhéomètre plan-plan en mode dynamique, et un rhéomètre capillaire, ont été utilisés dans des conditions extrêmes (avec des filières pour la rhéométrie capillaire de diamètres allant jusqu'à 0,3 mm) mais les dépouillements de ces résultats ont été fait suivant les hypothèses conventionnelles en négligeant les instabilités et les phénomènes physiques qui interviennent lors de ces écoulements.Nous avons par la suite développé un modèle mathématique de l'écoulement dans un capillaire pour rendre compte de l'importance des différents phénomènes physiques qui peuvent avoir lieu dans des écoulements extrêmes, à savoir l'échauffement et la piezodépendance de la viscosité, la compressibilité et le glissement à la paroi. La rhéologie à hauts taux de cisaillement pour deux polymères, le PEHD semi-cristallin et le PMMA amorphe a été étudiée. ![]() The method draws upon the physics of the problem, namely that the notion of incompressibility is an idealization that is attained by letting the compressibility of the fluid to tend to zero. A novel aspect of the study is the manner in which we treat the pressure that allows us to establish its compactness, as well as that of the velocity gradient. ![]() We establish the existence of weak solutions for the steady flows of such fluids subjected to homogeneous Dirichlet boundary conditions and to specific body forces that are not necessarily assumed to be small. Here we consider the flows of a class of incompressible fluids with viscosity that depends on the pressure and shear rate. It is also possible that the viscosity of such fluids depends on the shear rate. While the density of the fluid remains essentially constant during these flows whereby the fluid can be approximated as being incompressible, the viscosity varies significantly by several orders of magnitude. There are many technologically important problems such as elastohydrodynamics which involve the flows of a fluid over a wide range of pressures.
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